[alert type=”info”]این جزوه شامل سه جزوه از مجموعه جزوه های ریاضی مهندسی برای شما دانشجویان عزیز میباشد.[/alert]
جزوه ریاضی مهندسی ، یکی از مهم ترین جزوات آموزشی برای دانشجویان رشته های مهندسی است . در ریاضیات، سری فوریه، تابعی است که با استفاده از آن می توان هر تابع متناوب را به صورت جمعی از توابع نوسانی ساده(سینوسی، کسینوسی و یا تابع نمایی مختلط ) نوشت.این تابع به نام ریاضیدان بزرگ فرانسوی، ژوزف فوریه نامگذاری شده است.
با بسط هر تابع به صورت سری فوریه، مولفه های بسامدی آن تابع به دست می آید. توابع مورد استفاده در مهندسی و توابع نمایانگر سیگنالها معمولاً توابعی از زمان هستند یا به عبارت دیگر توابعی که در میدان زمان تعریف شده اند. برای حل بسیاری از مسائل بهتر است که تابع در دامنه فرکانس تعریف شده باشد زیرا این دامنه ویژگی‌هایی دارد که به راحتی محاسبات می‌انجامد.
جزوه اول شامل ۴ فصل سری فوریه و اننتگرال فوریه ، حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی مرتبه دوم ، آشنایی با اعداد و توابع مختلط ، انتگرال مختلط
ریاضی مهندسی چیست
ریاضی مهندسی یا (Engineering mathematics) شاخه از رشته ریاضی کاربردی میباشد. این بخش از ریاضیات کاربردی که دانشجویان رشته های مهندسی با آن سروکار دارند بیشتر در حوزه های صنعت و زیر شاخه های رشته مهندسی کاربرد و دیده میشود. از این رو یکی از دروس پایه برای رشته های فنی مهندسی میباشد.
جزوه دوم ریاضی مهندسی شامل ۳ فصل می باشد. جزوه ای تایپ شده و کامل از درس ریاضیات مهندسی که نیاز تمامی مهندسان برق، الکترونیک، عمران و مکانیک می باشد،همانطور که می دانید این درس اهمیت زیادی در کنکور ارشد دارد و در دکترا نیز به این درس اهمیت بسیار زیادی می دهند.
فهرست جزوه ریاضی مهندسی دوم
فصل اول معادلات دیفرانسیل
- معرفی معادلات دیفرانسیل و مشتقات جزئی
- مساله میله نوسان کننده
- معادلات PDE
- خواص اپراتور خطی
- معادله دیفرانسیل PDE همگن یا هموژن Homogenus
- شرایط اولیه یا مرزی
- رابطه مدول الاستیسیته (یانگ)
- مدل سازی شار حرارتی عبور از یک صفحه
- معادله انتقال حرارت
- بررسی شرایط مرزی در معادله انتقال حرارت
- معادلات لاپلاس
- تابع هارمونیک
- خواص اپراتور خطی
- معادله هذلولی یا Hyperbolic و بیضوی یا Ecllipite و سهمی یا Parabolic
- انواع معادلات لاپلاس
- بیان مختصات
- مساله دیریشله
- مساله لاپلاس نوع یا نیومن
- مساله ی لاپلاس نوع سوم
- کارترین به استوانه ای
- استوانه ای به کروی
- دکارتی به کروی
- کروی به استوانه ای
- کارتزین به کروی
- بیان معادله لاپلاس در مختصات استوانه ای
فصل دوم متغیرها در جزوه ریاضی مهندسی
- روش جداسازی متغیرها
- جواب مساله انتقالی حرارت با شرایط اولیه
- روش های دیگر حل معادلات PDE
فصل سوم سری های فوریه
- معرفی توابع قطعه ای پیوسته
- سری کسینوسی فوریه
- بسط سری سینوسی
- خواص ضرایب سری فوریه
- قضیه پارسوال
- مشتق پذیری و انتگرال بسط فوریه
- استنتاج برای فضای توابع
- روش کلی فوریه برای بسط توسط توابع ارتونرمال
- انواع دیگر ارتوگونالیستی
- ضرب داخلی هرمتیک
- انتگرال فوریه
- معرفی توابع بسل و کاربردهای آﻧﻬا
- خاصیت تابع بسل (خواص توابع بسل)
- انتگرال کوشی
- قضیه کوشی
- مفهوم انتگرال
- انواع انتگرال
- حل معادله لژاندر
جزوه سوم ریاضی مهندسی کتاب سری فوریه و تبدیل لاپلاس
نویسندگان : پل بنیچو، روزان بنیچو، نوربرت بوی، ژان پیر پوژه
مترجمان : محمود تقی زاده منظری – مهرداد تقی زاده منظری
کتاب سری فوریه و تبدیل لاپلاس از بهترین کتاب های ریاضی است که می تواند مورد استفاده دانشجویان رشته های مختلف مهندسی قرار گیرد. این کتاب در دو فصل تنظیم گردیده است، در فصل اول بسط توابع متناوب به سری فوریه و در فصل دوم تبدیل لاپلاس توابع سببی آورده شده است.
در هر دو مبحث ضرورتهای لازم برای بسطها و یا قضایای بکار رفته هیچگاه از یاد نرفته و همواره مد نظر قرار گرفته است.قسمتهای زیادی از کتاب به حل مثالهایی اختصاص یافته است که در هر مورد تصویری فوری از نتایج مطالب مطرح شده را در اختیار خواننده قرار میدهد.
[alert type=”warning”]در این کتاب تمرین ها و مسائلی حل شده و در آخر هر فصل نیز تمرین ها و مسائل حل نشده متنوعی از مدلسازی مسائل مهندسی مختلف درباره الکترونیک، الکتروتکنیک و سیگنالها طرح گردیده که در درک و یادگیری مطالب میتواند کاملاً موثر واقع شود. در بخشهایی از کتاب به توابع و علائمی بر میخوریم که خوانندگان را با فیزیک آشنا میکند.[/alert]
فهرست کتاب سری فوریه و تبدیل لاپلاس
فصل اول – سری فوریه در جزوه ریاضی مهندسی
- سریهای مثلثاتی
- بسط به سری فوریه
- صورت مختلط سری فوریه
- فرمول پارسوال
- مسائل حل شده
- تمرینات و مسائل
فصل دوم – تبدیل لاپلاس در جزوه ریاضی مهندسی
- تبدیل لاپلاس روی E
- توسعه لاپلاس به فضای E
- محاسبات خاص
- تابع ضربه واحد
- فیلتر و تابع انتقال
- مسائل حل شده
- تمرینات و مسائل
- ضمیمه ها
در صورت تمایل میتوانید جزوه های زیر را دنبال کنید:
جزوه درس ریاضیات گسسته
دانلود جزوه ریاضی عمومی ۲
جزوه دیفرانسیل و انتگرال جابر عامری
جزوه روش های انتگرال گیری و حل مسائل
کتاب و حل المسائل ریاضی مهندسی کریزیگ
کتاب ریاضی عمومی کارشناسی ارشد مدرسان
این سه جزوه ریاضی مهندسی برای شما دانشجویان مهندسی لازم و کافی ست. با عضویت در وب سایت جزوه و دانلود رایگان جزوه ریاضی مهندسی می توانید به آنها دسترسی داشته باشید. در ویکی پدیا بیشتر در رابطه با ریاضی مهندسی بخوانید
