این فایل شامل ۱۲ فصل می باشد. جزوه آمار و احتمالات مهندسی دانشگاه علم و صنعت بسیار کامل و تایپ شده که شامل مثال های زیادی می باشد و می توان گفت جزو کامل ترین جزوات موجود در اینترنت است.
سر فصل های جزوه آمار و احتمالات مهندسی دانشگاه علم و صنعت
فصل اول: آمار توصیفی
- مقدمه
- تعاریف اولیه
- فراوانی
- فراوانی نسبی
- فروانی تجمعی نسبی
- جدول آماری
- جدول فراوانی برای داده‌های گسسته
- جدول فراوانی برای داده‌های پیوسته
- نمودارهای آماری
- نمودارهای آماری برای داده‌های گسسته
- نمودارهای میله‌ای
- نمودارهای دایره‌ای
- نمودارهای آماری برای داده‌های پیوسته
- هیستوگرام (نمودار ستونی)
- چند برابر فراوانی
- منحنی فراوانی
- پارامترهای مرکزی و پراکندگی
- پارامترهای مرکزی
- میانگین
- میانه
- مد یا نما
- چولگی توزیع فروانی
- مقدار عدم تقارن یا ضریب چولگی
- ضریب کشیدگی
ادامه‌ی فصل اول جزوه آمار و احتمالات مهندسی دانشگاه علم و صنعت
- پارامترهای پراکندگی
- دامنه‌ی داده‌ها
- میانگین انحرافات
- واریانس و انحراف استاندارد
- ضریب تغییرات
- تغییر مقیاس و مبدا
- تغییر مقیاس
- استاندارد سازی
- تغییر مبدا
- استاندارد سازی
- مسائل فصل اول
فصل دوم: آنالیز ترکیبی و احتمال
- آنالیز ترکیبی
- جایگشت
- ترکیب‌های n شی به گروه‌های rتایی
- ترکیب و مسایل انتخاب
- فضای نمونه و پیشامد
- انواع پیشامد‌ها و اعمال روی پیشامد‌ها
- احتمال
- قوانین احتمال
- احتمال روی فضای نمونه‌ی نامتناهی
- فضای نمونه‌ی پیوسته
- احتمال شرطی
- قانون ضرب احتمال
- پیشامد‌های مستقل
- فرمول احتمال بینر و فرمول تفکیک احتمال
فصل سوم: متغیرهای تصادفی و توابع توزیع
- تعریف متغیر تصادفی
- انواع متغیرهای تصادفی
- توابع توزیع و چگالی برای متغیرهای تصادفی گسسته
- خواص توابع توزیع
- توابع چگالی
- توابع توزیع و چگالی برای متغیرهای تصادفی پیوسته
فصل چهارم: امید ریاضی
- امید ریاضی
- برخی از خواص امید ریاضی
- امید ریاضی تابعی از یک متغیر تصادفی
- گشتاورها
- تابع مولد گشتاور
- امیدریاضی برای متغیر تصادفی پیوسته
فصل پنجم: متغیرهای تصادفی دو و چندبعدی
- متغیرهای تصادفی دو و چندبعدی
- تابع توزیع دومتغیره
- امیدریاضی و گشتاورها برای توابع چگالی دومتغیره
- کوواریانس یا همپراشی
- ضریب همبستگی خطی بین X و Y
فصل ششم: برخی توابع توزیع گسسته
- برخی توابع توزیع گسسته
- متغیر تصادفی برنولی و دوجمله‌ای
- متغیر تصادفی دو جمله‌ای
- مد توزیع دوجمله‌ای
- متغیر تصادفی هندسی (نوع اول)
- متغیر تصادفی هندسی (نوع دوم)
- متغیر تصادفی دوجمله‌ای منفی (نوع اول)
- متغیر تصادفی دوجمله‌ای منفی (نوع دوم)
- متغیر تصادفی فوق هندسی
- تقریب توزیع فوق هندسی به وسیله‌ی توزیع دوجمله‌ای
- متغیر تصادفی پواسن
- مد توزیع پواسن
- تقریب توزیع دوجمله‌ای به وسیله‌ی متغیر پواسن
- توزیع یکنواخت
فصل هفتم: توزیع‌های مبتنی بر متغیر تصادفی
- توزیع یکنواخت پیوسته
- متغیر تصادفی نمایی
- رابطه‌ی توزیع هندسی و توزیع نمایی
- توزیع گاما
- توزیع نرمال
- محاسبه‌ی مقادیر احتمال متغیر تصادفی نرمال
- تقریب توزیع دوجمله‌ای به توزیع نرمال
- تقریب توزیع پواسن به توزیع نرمال
فصل هشتم: توزیع‌های نمونه‌ای
- نمودار تصادفی
- آماره‌ها
- آماره مرتب، میانه و برد نمونه
- تابع توزیع نمونه‌ای
- نامساوی چبی‌چف
- قضیه‌ی حد مرکزی
فصل نهم: توزیع‌های برخی از آماره‌ها
- توزیع نمونه‌ای میانگین نمونه (ایکس بار)
- توزیع نمونه‌ای واریانس نمونه
- توزیع خی‌دو
- تابع توزیع آماره‌ی مرتب
- توزیع نمونه‌ای
- محاسبه‌ی مقادیر احتمال
- توزیع نمونه‌ای نسبت واریانس‌های نمونه
- تقریب توزیع F به توزیع خی دو
- توزیع نمونه‌ای اختلاف میانگین‌ها
فصل دهم: برآورد
- برآورد
- برآورد نقطه‌ای
- برآورد به روی گشتاورها
- برآورد به روش حداکثر احتمال
- خواص برآورد کننده‌ها
- متوسط مربع خطا (MSE)
- برآورد کننده‌ی سازگار
- قضیه
- آماره کافی
- خاصیت پایانی برآورد کننده‌ها
- برآورد فاصله‌ای
- فاصله‌ی اطمینان برای متغیر تصادفی نمایی با پارامتر مجهول
- فاصله‌ی اطمینان برای نسبت p با تعداد نمونه‌های زیاد در توزیع برنولی
- فاصله‌ی اطمینان برای تفاضل نسبت دو جامعه با تعداد نمونه‌های زیاد
- فاصله‌ی اطمینان برای نسبت واریانس‌های دو متغیر تصادفی نرمال
- فاصله‌ی اطمینان برای تفاضل میانگین‌های دو جامعه‌ی نرمال
فصل یازدهم: آزمون فرض
- آزمون فرض
- فرض‌ها و آزمون‌ها
- ناحیه‌ی بحرانی و آماره‌ی آزمون
- خطای آزمون
- انواع فرض‌ها
- انواع آزمون‌ها
- مراحل انجام یک آزمون فرض
- آزمون فرض‌های آماری برای پارامترهای جامعه
- آزمون فرض برای میانگین نرمال با واریانس نامعلوم
- آزمون فرض برای واریانس یک جامعه‌ی نرمال
- آزمون فرض برای تفاضل میانگین‌ها
- آزمون فرض برای واریانس‌های دو جامعه
فصل دوازدهم: رگرسیون
- رگرسیون
- رگرسیون خطی
- ضریب همبستگی و رگرسیون
- رگرسیون منحنی‌های چندجمله‌ای
- استنباط آماری بر روی ضرایب رگرسیون
- محاسبه‌ی برآوردهای a و b
- استنباط آماری بر روی b
- ضریب همبستگی
